数学基础不好的小伙伴学起深度学习来，总是被各种公式和术语吓到。作为新手一枚，喜欢整理搜集各种通俗讲数学知识的内容。今天先分享一下矩阵乘法的理解。（问题素材来自知乎，链接：https://www.zhihu.com/question/21351965/answer/31050145  ）

一、问题引出 - 一道小学生应用题

计算题一：小明今天要做饭，消耗2斤肉，1斤蔬菜。肉每斤20元，蔬菜每斤5元，则一共需多少花费？

             解法： 20 X 2+ 5 X 1 = 45

计算题二：小明第二天有另一种做饭的方法，需要消耗1斤肉，4斤蔬菜，那么这两种方法的花费各是多少呢？

             解法：

             1）方法一的花费： 20 X 2+ 5 X 1 = 45

             2）方法二的花费：20 x 1 + 5 x 4 =  40

计算题三：小明家附近还有另一个菜市场，那里肉每斤15元，蔬菜每斤10元。那么，小明如果去这个菜市场，花费又是多少呢（分别计算上述两种做饭方式）？

             解法：

             1） 菜市场一，方法一 的花费：20 X 2+ 5 X 1 = 45

             2）菜市场一，方法二的花费：20 x 1 + 5 x 4 =  40

             3）菜市场二、方法一的花费：15 x 2+ 10 x 1 = 40 

             4）菜市场二、方法二的花费：15 x 1 + 10 x 4 =55

【数学家思考】每次这么算好像挺复杂，如多菜市场变成N个，做法也有N个，那么 这个解法就得写N x N 行。有没有一种更简单的表示方法？ 答案是有！可以用【矩阵乘法】

 二、问题改进方法

【矩阵乘法】在左边的这个矩阵的每一行，都代表了一种价目表；在右边的矩阵的每一列，都代表了一种做饭方式。那么所有可能的组合所最终产生的花费，则在结果矩阵中表示出来了。我们来用矩阵乘法计算上述问题。

问题一：小明今天要做饭，消耗2斤肉，1斤蔬菜。肉每斤20元，蔬菜每斤5元，则一共需多少花费？

             小学生算法： 20 X 2+ 5 X 1 = 45

             大学生算法（矩阵乘）：

             

问题二：小明第二天有另一种做饭的方法，需要消耗1斤肉，4斤蔬菜，那么这两种方法的花费各是多少呢？

             小学生算法：

             1）方法一的花费： 20 X 2+ 5 X 1 = 45

             2）方法二的花费：20 x 1 + 5 x 4 =  40

             大学生算法（矩阵乘）：

问题三：小明家附近还有另一个菜市场，那里肉每斤15元，蔬菜每斤10元。那么，小明如果去这个菜市场，花费又是多少呢（分别计算上述两种做饭方式）？我们把这另外的一种价格写进第一个矩阵里：

             小学生算法：

             1） 菜市场一，方法一 的花费：20 X 2+ 5 X 1 = 45

             2）菜市场一，方法二的花费：20 x 1 + 5 x 4 =  40

             3）菜市场二、方法一的花费：15 x 2+ 10 x 1 = 40 

             4）菜市场二、方法二的花费：15 x 1 + 10 x 4 =55

             大学生算法（矩阵乘）：

三、总结

矩阵乘法可以简单直接的表达上述问题。数学之美就在于用抽象的简单的符号去表达复杂的现实问题。

推广至深度学习，也是在寻求一种表达方式，去解释模拟现实中的问题。

不知道说清楚了没，欢迎交流。