基于互联网群体智能的知识图谱构造方法
智能人工君 发布于2022-08 浏览:331 回复:0
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源自:软件学报 作者:蒋逸 张伟 王佩 张馨月 梅宏
摘要
知识图谱是一种基于图的结构化知识表示方式.如何构造大规模高质量的知识图谱, 是研究和实践面临的一个重要问题.提出了一种基于互联网群体智能的协同式知识图谱构造方法.该方法的核心是一个持续运行的回路, 其中包含自由探索、自动融合、主动反馈3个活动.在自由探索活动中, 每一参与者独立进行知识图谱的构造活动.在自动融合活动中, 所有参与者的个体知识图谱被实时融合在一起, 形成群体知识图谱.在主动反馈活动中, 支撑环境根据每一参与者的个体知识图谱和当前时刻的群体知识图谱, 向该参与者推荐特定的知识图谱片段信息, 以提高其构造知识图谱的效率.针对这3个活动, 建立了一种层次式的个体知识图谱表示机制, 提出了一种以最小化广义熵为目标的个体知识图谱融合算法, 设计了情境无关和情境相关两种类型的信息反馈方式.为了验证所提方法及关键技术的可行性, 设计并实施了3种类型的实验: 仅包含结构信息的仿真图融合实验、大规模真实知识图谱的融合实验, 以及真实知识图谱的协同式构造实验.实验结果表明, 该知识图谱融合算法能够有效利用知识图谱的结构信息以及节点的语义信息, 形成高质量的知识图谱融合方案; 基于“探索-融合-反馈”回路的协同方法能够提升群体构造知识图谱的规模和个体构造知识图谱的效率, 并展现出较好的群体规模可扩展性.

知识图谱(knowledge graph)是一种基于图(graph)的结构化知识表示方式. 一个图通常由一组节点以及节点间的关系构成. 采用图的方式对知识进行表示, 反映了一种以关系为核心的知识观, 即知识蕴含在关系中.
人类文明发展到目前的阶段, 已经累积形成了海量的知识资源. 其中, 相当部分的知识以自然语言这种非结构化的方式存在. 随着人类社会的持续发展, 人类知识的规模和复杂度也在不断增长. 持续增长的非结构化知识资源对知识的管理、传播与再生产的负面影响日益显著. 通过将知识表示为一组节点及其之间的关系, 知识图谱能够帮助人类和计算机更好地管理、理解与使用海量的知识资源, 对于促进人类文明的持续发展具有重要意义.
设想一项知识图谱构造任务: 建立《红楼梦》一书中所有人物之间的关系图. 粗略一想, 大概有如下几种方式去完成这项任务.

一个人手工完成. 找到一本《红楼梦》图书, 逐页阅读, 提取其中的人物及人物之间的关系信息. 可以想象, 即使是一个对红楼梦非常了解的人, 也需要耗费数月甚至更长的时间去完成这一任务. 即便如此, 也不能保证结果的正确性和完整性.


基于软件算法的自动构造. 采用某种自然语言处理算法, 自动从《红楼梦》的文字信息中抽取出人物关系信息. 这是一个看起来非常完美的解决方案. 但其有效性依赖于一个基本假设, 即自然语言处理算法在该问题上具备了相当于(或超过)人类个体的自然语言理解及分析能力. 目前的技术进展还不能满足这一假设.


基于软件算法的自动构造+人工修正. 这种方式将上述两种方式结合起来, 能够进一步提高所构造的知识图谱的质量.


几个好友一起手工完成. 几个好友分别阅读《红楼梦》的不同章节, 提取其中的人物关系信息. 与单人方式相比, 采用多人方式去完成这项任务, 在满足如下条件的情况下会有更高的效率: 一, 这几个好友对红楼梦有一定程度的了解; 二, 这几个好友愿意花费一段时间全身心地投入到这项任务中; 三, 按照章节的方式去分工, 不会导致人物关系信息的大量丢失; 四, 这几个好友具有良好的协同能力.

在互联网环境下, 还有另外一种方式去完成这项任务, 即采用协同式众包的方式. 这种方式大概可以理解为是“几个好友一起手工完成”在互联网技术支持下的规模扩展版本. 在互联网技术的支持下, 任何个体都可以自由加入到这项任务中, 在其中贡献自己所知道的红楼梦人物关系信息片段, 或对其他人创建的信息片段的正确性/准确性进行判断; 然后, 通过某种方式将所有参与者提交的信息片段拼接在一起, 形成完整的红楼梦人物关系图. 本文关注的也正是这样一种知识图谱构造方式.
需要指出的是, 这种协同式众包与目前主流的两种众包实践(即竞争性众包、微任务众包)具有一定的差异性. 首先, 协同式众包不是竞争性众包. 所谓竞争性众包, 是指由若干团队各自独立地完成一项任务, 然后通过某种方式确定完成质量最好的一个团队, 向其支付酬金; 其他团队的工作结果不会被采纳, 也不会获得任何酬金. 而在协同式众包中, 协同的特点更显著一些, 竞争的特点则相对微弱. 其次, 协同式众包也不完全是微任务众包. 所谓微任务众包, 是指众包任务本身就是由一组离散的微任务组成. 例如, 对于“为一个图片库中的所有图片添加文字标注”这一众包任务, 其实际上是由一组“为一个特定图片添加文字标注”的微任务所组成; 完成了所有的微任务, 就相当于完成了这一众包任务. 在协同式众包中, 可能并不存在一组事先定义的子问题, 而是由参与者自发地识别出当前众包任务的子问题并提交相应的解决方案信息. 另外, 与微任务众包相比, 协同式众包还增加了信息拼接的内容, 即需要采用某种方式把不同个体提交的片段信息拼接在一起. 相比较而言, 协同式众包是一种更关注协同、更为智能的众包. 在本文中, 我们将这种类型的众包定位为一种互联网群体智能, 进而将这种构造知识图谱的方式称为“基于互联网群体智能的知识图谱构造”.
抽象而言, 本文探索采用基于互联网人类群体智能的方式来构造知识图谱并促使其持续演化, 即通过人类个体基于互联网的大规模群体协同, 来构造和演化知识图谱. 在该方式中, 每一人类个体都可以自由加入到知识图谱的构造活动中, 在其中贡献自己的力量, 形成某种形式的大规模群体协同. 该方式的可行性体现在3个方面. (1) 在互联网环境下, 涌现出了面向众多复杂问题求解的群体智能现象, 为基于群体智能的知识图谱构造和演化提供了参考性示例. (2) 人类个体, 在某种意义上, 是一个天然的高质量自然语言分析程序. (3) 知识图谱具有的图结构, 使得知识图谱的构造问题具有良好的可分解性, 使得每一参与者都可以低成本地参与到知识图谱的构造活动中: 每一参与者可以把自己知道的信息转化为相应的知识图谱片段; 然后自动化算法对个体片段信息进行拼接, 形成更为完整的知识图谱. 这种基于群体智能的知识图谱构造方式, 其核心技术难点在于如何对大规模参与者群体提交的海量信息片段进行有效的融合与反馈, 使得在群体层面上形成一致、准确的高质量知识图谱.
具体而言, 本文提出了一种基于群体智能的知识图谱构造方法. 该方法的核心是一个持续运行的回路(如图 1所示), 称为“探索-融合-反馈”[1]回路. 该回路包含了3个并行的活动: 自由探索、自动融合、主动反馈. 其中, 第1个活动由人类参与者实施, 后两个活动由支撑环境自动实施. 在自由探索活动中, 每一参与知识图谱构造的人类个体独立进行知识图谱的构造活动, 不与其他参与者发生直接的交互. 在任一时刻, 对于每一参与者而言, 其探索活动的输出是一个个体知识图谱. 在自动融合活动中, 支撑环境实时地将所有参与者当前各自的探索结果融合在一起, 形成当前时刻的群体知识图谱. 在主动反馈活动中, 支撑环境根据每一参与者当前的个体知识图谱以及当前的群体知识图谱, 向该参与者推荐特定的知识图谱片段信息, 以提高其构造知识图谱的效率. 每一参与者自主决定是否接受、拒绝或忽略支撑环境提供的反馈信息. 参与者对反馈信息的响应会被记录下来, 用于评估个体的知识偏好以及群体对特定信息的接受程度.

图 1 基于群体智能的知识图谱构造框
为了验证所提方法及关键技术的可行性, 我们设计并实施了3种类型的实验: 仅包含结构信息的仿真图融合实验、大规模真实知识图谱的融合实验以及真实知识图谱的协同式构造实验. 第1类实验的目的是为了观察本文提出的知识图谱融合算法对图结构信息的利用能力; 第2类实验的目的是为了验证算法对图结构信息和节点语义信息的融合能力; 第3类实验的目的是为了考察本文提出的协同式知识图谱构造方法的可行性.
为了实施第3类实验, 我们开发了一个支持“探索-融合-反馈”回路的多人在线知识图谱构造环境, 并分别在1、2、4、8人规模的参与者群体中进行了真实的知识图谱构造实验. 实验结果表明: (1) 本文提出的知识图谱融合算法能够有效利用知识图谱的结构信息以及节点的语义信息, 形成高质量的知识图谱融合方案(在两个真实知识图谱融合数据集上, 相比较目前最好的知识图谱融合算法, 本文算法在Hit@1指标上分别实现了2.24%和11.4%的提升); (2) 基于“探索-融合-反馈”回路的协同方法能够提升群体构造知识图谱的规模和个体构造知识图谱的效率, 并展现出较好的群体规模可扩展性(在相同时间内, 相比较单人独立构造知识图谱, 8人协同构造形成的群体知识图谱的规模提升了约11倍, 且参与者的单人构造效率提升了约1.5倍).
本文的主要贡献包含如下4点: 一种基于“探索-融合-反馈”回路的协同式知识图谱构造方法; 一种层次式的个体知识图谱表示机制; 一种以最小化广义熵为目标的迭代式个体知识图谱融合算法; 一个支持“探索-融合-反馈”回路的多人在线知识图谱构造环境.
本文第1节对知识图谱和群体智能两方面的相关研究工作进行简要总结. 第2节提出基于“探索-融合-反馈”回路的协同式知识图谱构造方法, 并对其中的关键技术进行详细阐述. 第3节通过3类实验对本文所提方法和关键技术的可行性进行验证. 第4节总结全文, 并对下一步研究工作进行简要说明.
1 相关工作
1.1知识图谱的构建
知识图谱最早可以追溯到20世纪60年代的语义网络(semantic network)以及20世纪70年代的专家系统(expert system). 在这一时期, 领域专家是知识的主要来源, 知识图谱主要通过单一个体或小规模群体手工构造的方式完成. 2000年左右, Tim Berners-Lee提出了语义网(semantic Web)和关联数据(linked data)的概念[2], 其目是为互联网中存在的海量数据信息提供一种标准的描述框架, 从而促成大规模知识的结构化表示、互联与共享. 2012年, 谷歌正式提出了知识图谱(knowledge graph)的概念, 将其用于语义化搜索, 展现出泛在的应用前景. 在此之后, 知识图谱得到了工业界和学术界的广泛关注.
知识图谱在实践和研究中的一个重要问题是: 如何构造大规模高质量的知识图谱. 目前, 知识图谱的构造方式大致可分为两类: 人工构造和自动化构造.
  1.1.1 人工构建
早期的知识图谱主要依靠单一个体或小规模群体进行人工构造. 这一时期的典型工作包括Cyc和WordNet这两个知识图谱构造项目. Cyc通过手工构造的方式将专家知识表示为一阶逻辑形式[3]. WordNet则主要依靠语言学专家手工输入词语之间的语义关系[4]. 随着互联网的普及与发展, 众包成为一种新的知识图谱构造方式. 例如, Freebase项目采用类似维基百科的方式将知识图谱的创建、修改、查看权限对外开放, 使得互联网上的任一用户都可以自由创建和编辑知识图谱[5]. DBpedia项目将知识图谱构造任务进行微任务化, 由大规模志愿者群体手工完成对维基百科中自然语言知识的结构化表示[6].
通过人工方式构造形成的知识图谱具有较高的准确性、可用性和可信性. 但是, 受到构造者个体能力的限制, 这种方式存在知识覆盖面窄, 更新缓慢等问题. 虽然互联网众包提高了知识图谱的构造规模, 但这种方式仍然存在对一个小规模核心专家群体的强依赖. 例如, 不同用户提交的数据之间存在的不一致性, 仍然需要由社区核心成员进行裁决[7, 8].
 1.1.2 自动化构造
知识图谱的自动化构造算法大致可以分为基于规则和基于统计两种类别. 在基于规则的构造算法中, 需要由领域专家事先给定适用于特定数据集的知识抽取、融合以及补全规则[9−12], 然后算法将这些规则应用到特定的数据集上, 形成知识图谱. 基于统计的构造算法则自动识别特定领域数据源的统计特征, 并自动完成知识图谱的构造[13−16]. 目前, 主流的基于统计的自动化构造算法普遍采用监督学习的方式, 依赖于事先人工标注的大规模训练数据集, 且针对不同的问题领域需要建立不同的训练数据集. 针对开放领域存在的样本数据稀疏问题, 也有学者探索采用弱监督学习的方式进行知识图谱的自动化构造[17, 18].
自动化算法在一定程度上提高了知识图谱的构造效率, 降低了构造成本, 但仍然存在两个基本问题. (1) 自动化算法, 特别是采用监督学习的知识图谱构造算法, 严重依赖于训练数据集的规模和质量. (2) 在可以预见的将来, 自动化算法所具有的对一般性非结构化知识的理解能力还远远达不到人类个体的能力, 这在很大程度上限制了自动化算法的应用范围. 在谷歌搜索引擎使用的知识图谱中, 就大量包含了Freebase项目中由人工方式构造的知识谱图信息[19, 20]. 一些研究工作也表明, 在自动化构造知识图谱的过程中, 加入人类的反馈信息, 能够明显提升知识图谱的构造质量[21−23].
1.2 知识图谱的表示
早期对知识表示的研究, 主要关注于建立形式化的逻辑语义表示机制, 从而支持对知识的有效推理. 20世纪60年代Collins等人[24]提出了语义网络(semantic network)的概念, 试图通过网络结构表示实体之间的语义关系. 20世纪70年代兴起的专家系统[25]提出了更为形式化的知识表示机制, 主要包括: 产生式表示法(production rule pepresentation), 通过IF-THEN的结构支持知识的推理; 框架表示语言(frame representation language), 通过“槽”描述对象可能存在的属性和关联; 一阶逻辑(first-order logic), 支持量化和断言的命题逻辑, 通过演算支持知识的推理. 1985年, Brachman等人[26]在KL-ONE系统中使用描述逻辑(description logic)对知识进行表示, 其主要包含公理集合和断言集合两部分. 描述逻辑是一阶逻辑的一个可判定子集, 能够支持对一致性(consistency)、可满足性(satisfiability)、包含检测(subsumption)、实例检测(instance checking)等性质的判断.
随着互联网的发展, 知识表示的一个重要任务是为互联网中存在的海量数据信息提供一种统一的描述框架, 从而促进大规模知识的结构化表示、互联与共享. 与早期的知识表示相比, 现代知识图谱(如Freebase、Yago、Wikidata等)均弱化了对逻辑语义表达的要求, 而强调大规模的事实型知识. 其中, 资源描述框架(resource description framework, RDF)是对事实型知识的一种主流表示方式, 即通过⟨主语, 谓语, 宾语⟩三元组的形式, 表示知识图谱中实体及其之间的关系. 同时, 通过RDF范式(RDF schema)、元数据(metadata)等方式对RDF的语义信息进行轻量级的描述[2].
随着基于深度神经网络的表示学习技术的发展, 知识的向量化表示成为一个重要研究方向. 通过知识嵌入(embedding), 将实体和关系的语义信息表示为对应的向量, 实体之间的关系可以通过向量计算得到, 减少了对图的拓扑结构的依赖. 知识的向量化表示能够有效地支持大规模知识图谱中的知识查询和知识补全. Trans系列工作是知识向量化表示的典型代表. 该系列工作基于翻译模型, 将知识图谱中的实体转换为词向量, 并将实体间的关系视作两个实体间的翻译关系. 在TransE方法[13]中, 源实体通过关系被直接翻译为目标实体, 所以当源/目标实体和关系确定时目标/源实体也是确定的. 这导致TransE方法无法支持一个实体拥有多个同类关系的情况, 与知识图谱的实际表达能力不符. Wang等人提出了TransH方法[27], 以应对实体间可能存在多种同类关系这一客观情况. TransH的核心思想是在翻译过程中仅关心实体中与当前关系相关的维度信息, 且在翻译前需要先将实体投影到关系所在的超平面. Lin等人提出了TransR方法[28], 其核心思想是将实体和关系建模在两个不同的空间中, 从而减小了空间维度, 能够在一定程度上避免过拟合问题, 在实际数据中取得了更好的补全效果.
1.3 群体智能
 1.3.1 自然界中的群体智能
长久以来, 科学家在很多社会性昆虫群体中观察到了一种看似矛盾的现象: 每一昆虫个体不具有或仅具有有限的智能, 但一个昆虫群体却能在群体层次上展现出远超个体的智能行为. 这种在昆虫群体层次上展现出的智能行为, 被称为群体智能(swarm/collective intelligence)[29, 30]. 从群体智能现象中可以观察到群体智能具有的一个基本性质, 即对个体智能的放大效果.
研究者提出了环境激发效应[31]这一概念, 用于解释社会性昆虫的群体智能现象. 环境激发效应指代了一种发生在昆虫个体之间以物理环境为媒介的间接交互机制. 基于这一概念, 昆虫群体中的群体智能现象通过如下过程涌现形成: 昆虫个体在物理环境中留下自己的踪迹, 或对物理环境作出某种改变; 这些踪迹或改变被群体中的个体感知到, 并刺激这些个体在环境中留下新的踪迹或对环境作出进一步的改变; 因此, 个体行为之间实现了有效的协同, 并形成了一个正反馈回路, 进而在群体层次上表现出智能的自组织行为. 环境激发效应解释了群体智能具有的另外一个基本性质: 群体协同规模的可扩展性.
物理空间中存在的群体智能现象指出了信息空间(cyberspace)中一种潜在的大规模人类群体协同方式[1]. 主要基于如下两点原因: (1) 基于当前的研究, 群体智能蕴含了一种能够有效放大个体智能的大规模群体协同机制. (2) 与物理空间中大规模群体聚集的高成本相比, 在信息空间中更容易实现大规模人群的低成本聚集. 如果能够将群体智能的基本原理成功应用到信息空间中的大规模人类群体上, 实现对人类个体智能的有效放大, 那么, 我们认为, 这将极大地释放人类社会具有的潜在创造力, 促进人类文明的进一步发展[32].
 1.3.2 
 基于互联网的人类群体智能
互联网上已经出现了很多人类群体智能现象或系统, 为很多领域带来了创新性的问题求解方法. 其中, 一些群体智能现象/系统是长期的社会-技术协同演化的产物, 另一些则是针对特定的问题精心设计的群智化求解系统. 例如, 在软件工程领域, 经过数十年的演化, 开源软件开发[33]已经成为一种重要的社会-技术现象; 在其中, 地理分布的大规模开发者群体通过互联网进行有效的协同, 成功开发出数量众多的高质量复杂软件应用. 在单项选择题求解领域, UNU系统[34]提供了一个有趣的多人在线环境, 可以支持一个大规模群体通过持续协同的方式确定一个单项选择题的答案, 在很多实际场景中的预ce和决策问题上表现出很高的准确率. 在生物学研究领域中, EteRNA系统[35]提供了一个多人在线游戏, 通过大规模非专业个体的持续协同求解复杂的蛋白质结构问题.
群体智能的研究还远远落后于实践; 现有的研究成果几乎没有对人工群体智能系统的构造产生实质性的影响. 目前存在的较为成功的人工群体智能系统都不是在任何成熟的群体智能理论的指导下构造形成的. 主要原因在于, 目前的研究工作主要关注群体智能的解释型理论(即如何解释某一群体智能现象的形成机理), 而较少触及群体智能的构造型理论(即如何可控地构造求解特定问题的群体智能系统). 一个典型案例是环境激发效应. 这一概念在提出时是用于解释社会性昆虫群体中群体智能现象[31], 而且近年来也被广泛用于分析和解释人类群体智能现象[36, 37]. 我们认为, 环境激发效应提供了一种针对群体智能的解释性模型, 能够对已经存在的群体智能现象进行有效的事后分析. 但是, 这一概念能够在何种程度上有效指导一个人工群体智能系统的构造, 仍然需要进一步的观察和确认.
2.方法
本节介绍一种基于互联网群体智能的知识图谱构造方法. 该方法的核心是一个持续运行的回路, 包含3个并行的活动: 自由探索、自动融合、主动反馈. 本节分别对这3个活动及其中的基本概念和关键技术进行说明.
2.1 自由探索
在自由探索活动中, 每一参与知识图谱构造的人类个体独立进行知识图谱的构造活动, 不与其他参与者发生直接的交互. 在任一时刻, 对于每一参与者而言, 其探索活动的输出是一个个体知识图谱.
 2.1.1 个体知识图谱
个体知识图谱的表示需要考虑两个方面的因素. 一方面, 所采用的表示机制应该具备有效的抽象性和良好的可扩展性, 从而支持对不同领域中存在的多样性知识片段进行有效的建模. 另一方面, 这种表示机制应该能够支持算法有效识别不同知识图谱之间的共性和差异性, 从而实现对群体知识的有效融合与反馈. 基于上述考虑, 我们设计了一种层次式的个体知识图谱, 支持对二元关系、多元关系以及高阶关系的统一标识, 且可以被方便地转换为一种边上带标签的有向图, 从而基于图结构进行多源信息的分析、融合与反馈.
定义 1(个体知识图谱). 个体知识图谱是一个五元组K≐(K0, K1, K2, K3, K4). 其每个元素的定义如下.
1. K0≐(L, V, ℓ, ≻, ⊒,  , ⊔, ⊓, η, α): 个体知识图谱框架, 满足如下条件.
(a) L≐{0, 1, 2, 3, 4}: 个体知识图谱中节点具有的5个层次. 其中, 0、1、2、3、4分别表示道层(tao level)、元元模型层(meta-meta-model level)、元模型层(meta-model level)、模型层(model level)、实例层(instance level).
(b) V: 个体知识图谱的节点集合.
(c) ℓ: V→L: 层次映射函数, 将个体知识图谱节点映射到其所在的层次. 为方便下文叙述, 令 前者表示由V中处于i层的元素构成的集合; 后者表示由V中所有不处于i层的元素构成的集合.
(d)  : 个体知识图谱节点之间的实例化关系. 对于任何(u, v)∈≻(也记为u≻v), 表示v是u的一个实例, 或u是v的一个类型. 为方便下文描述, 令V(≻v)≐{u∈V|u≻v}, 且V(u≻)≐{v∈V|u≻v}. 前者表示由V中所有v的类型构成的集合; 后者表示由V中所有u的实例构成的集合(下文会根据需要将这种表示符号应用到其他集合与二元关系上)). 实例化关系不具有自反性、对称性、传递性. 对任何u≻v, 有ℓ(v)=ℓ(u)+1成立.
(e) : 个体知识图谱节点之间的一般特殊关系. 对任何(g, s)∈⊒(也记为g⊒s), 称g是s的一般概念, 或s是g的特殊概念, 满足: 对任何s≻w, 有g≻w成立. 也即一个概念的任何一个实例一定是这个概念的一般概念的实例. 对任何u, v∈∈V, 如果u⊒v且v⊒u, 则称u, v等价, 记为u=v. 一般特殊关系具有自反性、传递性, 但不具有对称性.
(f) : 个体知识图谱节点之间的幂集关系, 一个部分函数(partial function). 对任何(u, v)∈ (也记为 , 称v是u的幂概念, 满足: 对任何v≻w, 有u⊒w成立. 也即一个概念的幂概念的任何一个实例一定是这个概念的一个特殊概念.
(g) : 个体知识图谱节点之间的并集关系, 一个部分函数. 对任何u↦v∈⊔(也记为⊔(u)=v), 称v是u的所有实例的并集, 满足: (1) 对任何x, y∈V, 如果u≻x且x≻y, 则v≻y成立; (2) 对任何y∈V, 如果v≻y, 则存在x∈V, 有u≻x且x≻y成立. 也即一个概念的所有实例的并集是由这些实例的所有实例构成的集合.
(h): 个体知识图谱节点之间的交集关系, 一个部分函数. 对任何u↦v∈⊓(也记为⊓(u)=v), 称v是u的所有实例的交, 满足: (1) 对任何x∈V, 如果对所有y∈V(u≻), y≻x成立, 则有v≻x成立; (2) 对任何x∈V, 如果v≻x, 则对任何y∈V(u≻), 有y≻x成立. 也即一个概念的所有实例的交集是由这些实例的共有实例构成的集合.
(i) η: V→V(Str≻): 标识符函数. 将个体知识图谱节点映射到字符串上. Str是模型层知识图谱的一个节点, 表示由所有字符串构成的集合. 该函数的主要目的是为个体知识图谱中的每一个节点关联一个人类可理解的描述信息.
(j) : 符号字面量函数. 将V中符号概念⊛实例的实例映射到字符串上. 符号概念⊛是元模型层知识图谱的一个节点. 该函数的主要目的是为每一个符号概念实例的实例关联一个对应的字面量. 不失一般性, 令α⊆η. 也即一个符号的字面量即提供对该符号的一种描述信息.
2. K1≐(○1, ∅1): 元元模型层知识图谱, 满足: {○1, ∅1}⊆V. ○1表示元元模型层的满节点, 满足: (1) ℓ(○1)=ℓ; (2) 对于任何v∈V(1), 有○1⊒v成立. 可知, 对任何1≻v成立. 元素∅1表示元元模型层的空节点, 满足: (1) ℓ(∅1)=1; (2) 对于任何v∈V(1), 有v⊒∅1成立. 可知, 不存在v∈V(2), 使得∅1≻v成立.
3. K2≐(○2, ∅2, ⊙, ⊝, ⊚, ⊛): 元模型层知识图谱, 满足: {○2, ∅2, ⊙, ⊝, ⊚, ⊛}⊆V. ○2表示元模型层的满节点, 满足: (1) ℓ(○2)=2; (2) 对任何v∈V(2), 有○2⊒v成立. 可知, 对任何v∈V(3), 有○2≻v成立. ∅2表示元模型层的空节点, 满足: (1) ℓ(∅2)=2; (2) 对任何v∈V(2), 有v⊒∅2成立. 可知, 不存在v∈V(3), 使得∅2≻v成立. ⊙、⊝、⊚、⊛分别表示实体概念、关系概念、角色概念、符号概念, 满足○1≻⊙, ○1≻⊝, ○1≻⊚, ○1≻⊛.
4. K3≐(○3, ∅3, Str, Int, ↠, π, κ,
(a) (○3, ∅3, Str, Int)⊆V. ○3表示模型层的满节点, 满足: (1) ℓ(○3)=3; (2) 对任何v∈V(3), 有○3⊒v成立. 可知, 对任何v∈V(4), 有○3≻v成立. ∅3表示模型层的空节点, 满足: (1) ℓ(∅3)=3; (2) 对任何v∈V(3), 有3成立. 可知, 不存在v∈V(4), 使得∅3≻v成立. 元素Str、Int分别表示字符串、整数, 满足⊛≻Str, ⊛≻Int. 令Ints= (int), 也即Ints是Int的幂概念.
(b) ↠: V(⊝≻)←V(⊚≻): 关系概念实例与角色概念实例之间的关联关系. 其逆关系↠−1是一个函数, 即任何一个角色概念实例只与一↠: V(⊝≻)←V(⊚≻): 关系概念实例与角色概念实例之间的关联关系. 其逆关系↠−1是一个函数, 即任何一个角色概念实例只与一个关系概念实例相关.
(c) π: V(⊚≻)→V(3): 角色概念实例的承担者函数, 将一个角色概念实例映射到模型层知识图谱的节点上. 其具体含义见实例层知识图谱.
(d) κ: V(⊚≻)→V(Ints≻): 角色概念实例的承担者数量限制函数, 将一个角色概念实例映射到一个整数集合上. 其具体含义见实例层知识图谱.
(e) τ, ⇝, ↱, ↰): 关于时间点、时间点先后关系、以及时间区间的模型层知识图谱. 其中, τ表示时间点, 满足⊛≻τ. ≤τ⊆V(τ≻)×V(τ≻)表示时间点之间的先后关系; ≤τ是一个偏序关系(具有自反性、传递性, 但不具有对称性). 对任何(t0, t1)∈≤τ (也记为t0≤τt1), 若满足t1≤τt0, 则称t0和t1相等(记为t0=t1). ⇝表示时间区间, 满足⊛≻⇝. ↱: V(⇝≻)→V(τ≻)表示一个函数, 将时间区间实例映射到对应的开始时间点实例上. ↰: V(⇝≻)→V(τ≻)表示一个函数, 将时间区间实例映射到对应的结束时间点实例上. 对任何p∈V(⇝≻), 有↱(p)≤τ↰(p)成立.
5. K4≐(ρ, ↺): 实例层知识图谱, 满足如下条件.
(a): 关系概念实例的实例到角色承担者的映射函数. 对于其中的一个元素(v, r)↦w, v表示一个关系概念的实例u的实例, r表示u的一个角色, w表示角色r在v上的承担者集合, 且满足: (1) w是π(r)的一个特殊概念; (2) w的实例的数量是κ(r)中的一个元素. 可以看到, 模型层知识图谱中定义的角色概念实例的承担者函数π和承担者数量限制函数κ对ρ包含的元素进行了限制.
(b) ↺: V(4)→⇝: 实例层节点到其生命周期的映射函数.
该定义给出了一种层次式的知识图谱, 其中包含5个层次: 道层、元元模型层、元模型层、模型层、实例层.
个体知识图谱包含的每一个节点都处于且仅处于一个层次中. 相邻层次的节点之间通过实例化关系相互关联. 实例化关系的定义建立在概念外延的基础上, 即将一个概念理解为由其所有实例形成的集合; 若一个元素属于概念的外延集合, 则表明该元素是该概念的一个实例. 除实例层外(不包括实例层), 处于其他层的节点均是概念, 且指代了概念的外延. 个体知识图谱还定义了概念之间的一般特殊关系、幂集关系、并集关系、交集关系. 对于个体知识图谱中的每一个节点, 通过标识符函数, 将该节点与对应的字符串描述信息进行关联. 对于个体知识图谱中的每一个节点, 如果是符号概念⊛实例的实例, 则通过标识符函数将其与对应的字面量进行关联. 对于元元模型层、元模型层、以及模型层, 分别定义了若干基本节点以及节点之间的关系; 需要指出的是, 这些元素不是一个全集, 可以根据实际需要向其中添加新的元素. 实例层包含两个函数: ρ函数将关系概念⊝实例的实例映射到涉及角色的承担者; ↺函数将实例层节点映射到其生命周期. 另外, 对于道层, 由于其中包含的元素(处于元元元模型层或之上)过于抽象, 且不会对知识图谱的构造产生直接的影响, 所以我们没有对其中的元素进行定义.
 2.1.2 个体知识图谱的图表示
给定个体知识图谱K≐(K0, K1, K2, K3, K4), 其图表示(graph representation)是一个边上带标签的有向图
基于个体知识图谱生成对应的图表示的基本思想如下: 把个体知识图谱内置的每一种二元关系包含的每一个元素转化为图表示中两个节点之间一条带标签的有向边; 有向边上的标签即是对应的关系名. 除此之外, 算法1还包含对两种例外情况的处理. (1) 对于函数ℓ, 把其值域中的5个整数分别转化为符号概念实例l的5个实例li, i∈L; 然后, 把ℓ中的每个元素(v, i)转化节点v和li之间一条标签为“l”的有向边. (2) 对于函数ρ中的每一个元素(v, r, w), 创建r的一个实例γ; 然后, 在节点v和γ之间建立一条标签为“↠”的有向边, 在节点γ和w之间建立一条标签为“ρ”的有向边. 

图 2给出了个体知识图谱图表示的一个示例.

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